3つの問題があります。 問題3：ある数 $X$ を9で割った数と、$X$ に12を足して10で割った数が等しいとき、$X$ はどれか。選択肢は、45, 54, 88, 108, 144, 226。 問題4：あるレストランで食事をしたとき、料理代金にサービス料10%が加算され、その合計額に5%の消費税がついた。支払総額は17,325円になった。料理代金はいくらか。選択肢は、14,000円, 14,350円, 14,700円, 15,000円, 15,750円, 16,500円。 問題5：縦35cm、横50cmの長方形のタイルを同じ向きで隙間なく並べて正方形を作ることになった。最も少ない枚数で作るのに必要なタイルは何枚か。選択肢は、35枚, 50枚, 70枚, 100枚, 140枚, 175枚。

1. 問題の内容

3つの問題があります。

問題3：ある数 $X$ を9で割った数と、$X$ に12を足して10で割った数が等しいとき、$X$ はどれか。選択肢は、45, 54, 88, 108, 144, 226。

問題4：あるレストランで食事をしたとき、料理代金にサービス料10%が加算され、その合計額に5%の消費税がついた。支払総額は17,325円になった。料理代金はいくらか。選択肢は、14,000円, 14,350円, 14,700円, 15,000円, 15,750円, 16,500円。

問題5：縦35cm、横50cmの長方形のタイルを同じ向きで隙間なく並べて正方形を作ることになった。最も少ない枚数で作るのに必要なタイルは何枚か。選択肢は、35枚, 50枚, 70枚, 100枚, 140枚, 175枚。

2. 解き方の手順

問題3：

問題文より、以下の式が成り立つ。

$\frac{X}{9} = \frac{X + 12}{10}$

両辺に90をかけると、

$10X = 9(X+12)$

$10X = 9X + 108$

$X = 108$

問題4：

料理代金を $Y$ とする。サービス料10%が加算された金額は $1.1Y$。さらに5%の消費税が加算された金額は $1.05 \times 1.1Y = 1.155Y$。これが17,325円に等しいので、

$1.155Y = 17325$

$Y = \frac{17325}{1.155} = 15000$

問題5：

正方形の一辺の長さは、35と50の最小公倍数である必要がある。

35 = 5 * 7

50 = 2 * 5 * 5

最小公倍数は2 * 5 * 5 * 7 = 350。

正方形の一辺の長さは350cm。

縦方向に必要なタイルは $350 / 35 = 10$ 枚。

横方向に必要なタイルは $350 / 50 = 7$ 枚。

必要なタイルの総数は $10 \times 7 = 70$ 枚。

3. 最終的な答え

問題3：108

問題4：15,000円

問題5：70枚