(2) ア～エの中で、計算結果が最も小さくなるものを選びます。 (3) 154にできるだけ小さい自然数をかけて12の倍数にするには、どんな数をかければよいか求めます。 (4) 48, 110, 840を全て割り切れる最大の自然数を求めます。 (5) $-3 \times 4 -10 \div 2 = -11$となるように括弧をつけます。 (6) $(-3) \square (\bigcirc 9)$ の$\square$に四則演算記号、$\bigcirc$に+または-を入れて、計算結果が最も大きくなるようにします。

1. 問題の内容

(2) ア～エの中で、計算結果が最も小さくなるものを選びます。

(3) 154にできるだけ小さい自然数をかけて12の倍数にするには、どんな数をかければよいか求めます。

(4) 48, 110, 840を全て割り切れる最大の自然数を求めます。

(5) $-3 \times 4 -10 \div 2 = -11$となるように括弧をつけます。

(6) $(-3) \square (\bigcirc 9)$ の$\square$に四則演算記号、$\bigcirc$に+または-を入れて、計算結果が最も大きくなるようにします。

2. 解き方の手順

(2)

* ア: $(-\frac{3}{8})^2 = \frac{9}{64}$

* イ: $-\frac{3^2}{8} = -\frac{9}{8}$

* ウ: $-\frac{3}{8^2} = -\frac{3}{64}$

* エ: $-(\frac{3}{8})^2 = -\frac{9}{64}$

最も小さいものは$-\frac{9}{8}$なので、答えはイ。

(3)

* 154を素因数分解すると、 $154 = 2 \times 7 \times 11$

* 12を素因数分解すると、 $12 = 2^2 \times 3$

* 154に$2 \times 3 = 6$をかけると、 $154 \times 6 = 2 \times 7 \times 11 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11 = 924$。 これは12の倍数です。

* 答えは6です。

(4)

* 48, 110, 840の最大公約数を求める

* 48を素因数分解すると $48 = 2^4 \times 3$

* 110を素因数分解すると $110 = 2 \times 5 \times 11$

* 840を素因数分解すると $840 = 2^3 \times 3 \times 5 \times 7$

* 3数の共通な素因数は2のみであり、その最小の指数は1なので、最大公約数は2。

(5)

* $-3 \times (4 - 10) \div 2$を計算すると、 $-3 \times (-6) \div 2 = 18 \div 2 = 9$となり、間違っている。

* $(-3 \times 4) - (10 \div 2) = -12 - 5 = -17$

* $(-3 \times (4 - (10 \div 2))) = (-3 \times (4 - 5)) = (-3 \times -1) = 3$

* $(-3 \times 4) - 10 \div 2 = -12 - 5 = -17$

* $-3 \times (4 - 10 \div 2) = -3 \times (4 - 5) = -3 \times (-1) = 3$

* $(-3 \times 4 -10) \div 2 = (-12 - 10) \div 2 = -22 \div 2 = -11$

(6)

* $(-3) \square (\bigcirc 9)$の計算結果が最も大きくなるようにする。

* $\square$ がかけ算、$\bigcirc$ が引き算の場合: $(-3) \times (-9) = 27$

* $\square$ がかけ算、$\bigcirc$ が足し算の場合: $(-3) \times (+9) = -27$

* $\square$ が足し算、$\bigcirc$ が引き算の場合: $(-3) + (-9) = -12$

* $\square$ が足し算、$\bigcirc$ が足し算の場合: $(-3) + (+9) = 6$

* $\square$ が引き算、$\bigcirc$ が引き算の場合: $(-3) - (-9) = -3 + 9 = 6$

* $\square$ が引き算、$\bigcirc$ が足し算の場合: $(-3) - (+9) = -3 - 9 = -12$

* $\square$ が割り算、$\bigcirc$ が引き算の場合: $(-3) \div (-9) = 1/3$

* $\square$ が割り算、$\bigcirc$ が足し算の場合: $(-3) \div (+9) = -1/3$

* 計算結果が最も大きくなるのは、(-3)×(-9) = 27のとき。

3. 最終的な答え

(2) イ

(3) 6

(4) 2

(5) $(-3 \times 4 -10) \div 2 = -11$

(6) $(-3) \times (-9) = 27$