与えられた数字を繰り返し用いて3桁の整数を作る場合、指定された数字の組み合わせで何個の整数が作れるかを求める問題です。 (1) 1, 2, 3, 4, 5の5個の数字を用いる場合 (2) 0, 1, 2, 3, 4の5個の数字を用いる場合

1. 問題の内容

与えられた数字を繰り返し用いて3桁の整数を作る場合、指定された数字の組み合わせで何個の整数が作れるかを求める問題です。

(1) 1, 2, 3, 4, 5の5個の数字を用いる場合

(2) 0, 1, 2, 3, 4の5個の数字を用いる場合

2. 解き方の手順

(1) 1, 2, 3, 4, 5の5個の数字を用いる場合

3桁の整数を作るので、百の位、十の位、一の位に数字を配置します。

それぞれの位に5つの数字のいずれかを配置できるので、組み合わせの数は $5 \times 5 \times 5$ となります。

$5 \times 5 \times 5 = 125$

(2) 0, 1, 2, 3, 4の5個の数字を用いる場合

百の位には0を配置できないので、百の位に配置できる数字は1, 2, 3, 4の4つです。

十の位と一の位には0, 1, 2, 3, 4の5つの数字のいずれかを配置できます。

したがって、組み合わせの数は $4 \times 5 \times 5$ となります。

$4 \times 5 \times 5 = 100$

3. 最終的な答え

(1) 125個

(2) 100個