A地点からB地点までの距離は800mです。太郎さんは毎分80mの速さでA地点からB地点へ向かって歩き出し、その3分後に花子さんが毎分60mの速さでB地点からA地点へ向かって歩き出しました。途中で二人は出会いました。太郎さんと花子さんがそれぞれ歩き出してから出会うまでに歩いた距離を求めなさい。

1. 問題の内容

A地点からB地点までの距離は800mです。太郎さんは毎分80mの速さでA地点からB地点へ向かって歩き出し、その3分後に花子さんが毎分60mの速さでB地点からA地点へ向かって歩き出しました。途中で二人は出会いました。太郎さんと花子さんがそれぞれ歩き出してから出会うまでに歩いた距離を求めなさい。

2. 解き方の手順

太郎さんが出発してから $x$ 分後に二人が出会うとします。

太郎さんが $x$ 分間に歩いた距離は $80x$ mです。

花子さんは太郎さんより3分遅れて出発したので、花子さんが歩いた時間は $(x-3)$ 分です。

花子さんが $(x-3)$ 分間に歩いた距離は $60(x-3)$ mです。

二人が出会うまでに歩いた距離の合計は800mなので、以下の式が成り立ちます。

$80x + 60(x-3) = 800$

$80x + 60x - 180 = 800$

$140x = 980$

$x = 7$

太郎さんが歩いた距離は $80x = 80 \times 7 = 560$ mです。

花子さんが歩いた距離は $60(x-3) = 60(7-3) = 60 \times 4 = 240$ mです。

3. 最終的な答え

太郎さんが歩いた距離は560m、花子さんが歩いた距離は240mです。