与えられた式を計算して簡単にします。式は次のとおりです。 $\frac{2a^2}{4a^2-1} + \frac{a-1}{1-2a}$代数学分数式の計算因数分解通分式の簡約化2025/7/6はい、承知いたしました。1. 問題の内容与えられた式を計算して簡単にします。式は次のとおりです。2a24a2−1+a−11−2a\frac{2a^2}{4a^2-1} + \frac{a-1}{1-2a}4a2−12a2+1−2aa−12. 解き方の手順まず、分母を因数分解します。4a2−1=(2a)2−12=(2a−1)(2a+1)4a^2 - 1 = (2a)^2 - 1^2 = (2a-1)(2a+1)4a2−1=(2a)2−12=(2a−1)(2a+1)1−2a=−(2a−1)1 - 2a = -(2a - 1)1−2a=−(2a−1)与式は2a2(2a−1)(2a+1)+a−1−(2a−1)\frac{2a^2}{(2a-1)(2a+1)} + \frac{a-1}{-(2a-1)}(2a−1)(2a+1)2a2+−(2a−1)a−1=2a2(2a−1)(2a+1)−a−12a−1= \frac{2a^2}{(2a-1)(2a+1)} - \frac{a-1}{2a-1}=(2a−1)(2a+1)2a2−2a−1a−1通分します。=2a2(2a−1)(2a+1)−(a−1)(2a+1)(2a−1)(2a+1)= \frac{2a^2}{(2a-1)(2a+1)} - \frac{(a-1)(2a+1)}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)2a2−(2a−1)(2a+1)(a−1)(2a+1)分子を計算します。=2a2−(2a2+a−2a−1)(2a−1)(2a+1)= \frac{2a^2 - (2a^2 + a - 2a - 1)}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)2a2−(2a2+a−2a−1)=2a2−(2a2−a−1)(2a−1)(2a+1)= \frac{2a^2 - (2a^2 - a - 1)}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)2a2−(2a2−a−1)=2a2−2a2+a+1(2a−1)(2a+1)= \frac{2a^2 - 2a^2 + a + 1}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)2a2−2a2+a+1=a+1(2a−1)(2a+1)= \frac{a+1}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)a+1=a+12a2+2a−a−1= \frac{a+1}{2a^2+2a-a-1}=2a2+2a−a−1a+1=a+1(2a−1)(2a+1)= \frac{a+1}{(2a-1)(2a+1)}=(2a−1)(2a+1)a+1=a+14a2−1= \frac{a+1}{4a^2 - 1}=4a2−1a+13. 最終的な答えa+14a2−1\frac{a+1}{4a^2-1}4a2−1a+1