14%の食塩水と6%の食塩水を混ぜ合わせて8%の食塩水100gを作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜればよいか。

1. 問題の内容

14%の食塩水と6%の食塩水を混ぜ合わせて8%の食塩水100gを作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜればよいか。

2. 解き方の手順

14%の食塩水の量を $x$ gとすると、6%の食塩水の量は $(100-x)$ gとなる。食塩の量は、それぞれの食塩水の濃度と量から計算できる。14%の食塩水に含まれる食塩の量は $x \times \frac{14}{100}$ gであり、6%の食塩水に含まれる食塩の量は $(100-x) \times \frac{6}{100}$ gである。8%の食塩水100gに含まれる食塩の量は $100 \times \frac{8}{100} = 8$ gである。

したがって、以下の式が成り立つ。

$x \times \frac{14}{100} + (100-x) \times \frac{6}{100} = 8$

この式を解く。

$\frac{14x}{100} + \frac{600 - 6x}{100} = 8$

$14x + 600 - 6x = 800$

$8x = 200$

$x = \frac{200}{8} = 25$

したがって、14%の食塩水は25g必要である。6%の食塩水は、

$100 - x = 100 - 25 = 75$ g必要である。

3. 最終的な答え

14%の食塩水：25g

6%の食塩水：75g