6枚の数字のカード(0, 1, 2, 3, 4, 5)を並べて6桁の数を作る。ただし、四捨五入して一万の位まで概数にしたとき、210000になるようにする。この条件のもとで、最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ答える。

1. 問題の内容

6枚の数字のカード(0, 1, 2, 3, 4, 5)を並べて6桁の数を作る。ただし、四捨五入して一万の位まで概数にしたとき、210000になるようにする。この条件のもとで、最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ答える。

2. 解き方の手順

* **一万の位までの概数が210000になる条件:**

これは、元の数が205000以上214999以下であることを意味します。

* **最も大きい数を見つける:**

まず、十万の位は2である必要があります。一万の位は0か1です。条件より214999が上限なので、一万の位は1になる可能性がある。一万の位が1の場合を考える。残りの数字でできるだけ大きい数を作れば良い。

したがって、各位の数字を大きい順に並べて、215430が考えられます。

215430を四捨五入して一万の位までの概数にすると、220000となってしまうため、条件を満たさない。

一万の位を0にした場合、205431を四捨五入して一万の位までの概数にすると、210000となるので、条件を満たす。

十万の位が2で一万の位が0となる数字の中で最も大きい数は205431です。

* **最も小さい数を見つける:**

まず、十万の位は2である必要があります。一万の位は0か1です。条件より205000が下限なので、一万の位は0になる可能性がある。一万の位が0の場合を考える。残りの数字でできるだけ小さい数を作れば良い。

したがって、各位の数字を小さい順に並べて、201234が考えられます。

201234を四捨五入して一万の位までの概数にすると、200000となってしまうため、条件を満たさない。

一万の位を1にした場合、210234を四捨五入して一万の位までの概数にすると、210000となるので、条件を満たす。

十万の位が2で一万の位が1となる数字の中で最も小さい数は210234です。

3. 最終的な答え

(1) いちばん大きい数: 205431

(2) いちばん小さい数: 210234