循環小数 $0.353535...$ を分数で表す問題です。循環小数 $0.241241...$ を分数で表す方法が例として示されています。

1. 問題の内容

循環小数 $0.353535...$ を分数で表す問題です。循環小数 $0.241241...$ を分数で表す方法が例として示されています。

2. 解き方の手順

循環小数 $0.353535...$ を分数で表すために、次のように計算します。

まず、$x = 0.353535...$ とおきます。

循環している部分が2桁なので、$100x$ を計算します。

$100x = 35.353535...$

次に、$100x$ から $x$ を引きます。

$100x - x = 35.353535... - 0.353535...$

$99x = 35$

両辺を99で割ります。

$x = \frac{35}{99}$

3. 最終的な答え

$\frac{35}{99}$