循環小数 $3.2222...$ を分数で表す問題です。問題文の例にならって計算し、分数で表したときの分子を答えます。

1. 問題の内容

循環小数 $3.2222...$ を分数で表す問題です。問題文の例にならって計算し、分数で表したときの分子を答えます。

2. 解き方の手順

まず、$x = 3.2222...$ とおきます。

循環しているのは小数点以下の一桁だけなので、10倍した $10x$ と $x$ の差を計算することで循環部分を消去します。

$10x = 32.2222...$

$x = 3.2222...$

これらの差を計算すると、

$10x - x = 32.2222... - 3.2222...$

$9x = 29$

したがって、$x = \frac{29}{9}$となります。

3. 最終的な答え

29