与えられた数式 ${}_9 C_4$ の値を計算します。これは組み合わせの数であり、9個のものから4個を選ぶ場合の数を意味します。

1. 問題の内容

与えられた数式 ${}_9 C_4$ の値を計算します。これは組み合わせの数であり、9個のものから4個を選ぶ場合の数を意味します。

2. 解き方の手順

組み合わせの計算式は以下の通りです。

${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n=9$、$r=4$ なので、

${}_9 C_4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}$

となります。これを計算します。

$\frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$= \frac{9 \times 2 \times 7 \times 6}{6}$

$= 9 \times 2 \times 7$

$= 18 \times 7$

$= 126$

3. 最終的な答え

126