いくつかの算数の問題が出題されています。具体的には、倍数、公倍数、最小公倍数、約数、公約数、最大公約数、偶数・奇数、整数の割り算などに関する問題が含まれています。また、公約数の利用として、長方形の画用紙を並べて正方形を作る問題、りんごと梨を子供に分ける問題、曜日に関する問題も含まれています。

1. 問題の内容

いくつかの算数の問題が出題されています。具体的には、倍数、公倍数、最小公倍数、約数、公約数、最大公約数、偶数・奇数、整数の割り算などに関する問題が含まれています。また、公約数の利用として、長方形の画用紙を並べて正方形を作る問題、りんごと梨を子供に分ける問題、曜日に関する問題も含まれています。

2. 解き方の手順

**問題1：倍数**

(1) 13の倍数を小さい方から3つ書く。13, 26, 39

(2) 28の倍数を小さい方から3つ書く。28, 56, 84

**問題2：公倍数**

(1) 5と7の公倍数を小さい方から3つ書く。5と7の最小公倍数は35。公倍数は35, 70, 105

(2) 6と14の公倍数を小さい方から3つ書く。6と14の最小公倍数は42。公倍数は42, 84, 126

**問題3：最小公倍数**

(1) 4と9の最小公倍数。4と9は互いに素なので、最小公倍数は $4 \times 9 = 36$

(2) 8と24の最小公倍数。24は8の倍数なので、最小公倍数は24

(3) 10と12の最小公倍数。10 = 2 x 5, 12 = 2 x 2 x 3。最小公倍数は $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$

(4) 15と25の最小公倍数。15 = 3 x 5, 25 = 5 x 5。最小公倍数は $3 \times 5 \times 5 = 75$

**問題4：公倍数の利用**

たて16cm、横20cmの長方形の画用紙を並べて正方形を作る場合、正方形の一辺の長さは16と20の最小公倍数になる。

16 = 2 x 2 x 2 x 2, 20 = 2 x 2 x 5。最小公倍数は $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 80$。正方形の一辺は80cm。

画用紙の枚数は、縦方向に $80 \div 16 = 5$ 枚、横方向に $80 \div 20 = 4$ 枚。合計 $5 \times 4 = 20$ 枚。

**問題5：約数**

(1) 23の約数は1と23

(2) 48の約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

**問題6：公約数**

(1) 12と30の公約数。12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12。30の約数は1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。公約数は1, 2, 3, 6

(2) 45と36の公約数。45の約数は1, 3, 5, 9, 15, 45。36の約数は1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。公約数は1, 3, 9

**問題7：最大公約数**

(1) 9と12の最大公約数。9 = 3 x 3, 12 = 2 x 2 x 3。最大公約数は3

(2) 16と40の最大公約数。16 = 2 x 2 x 2 x 2, 40 = 2 x 2 x 2 x 5。最大公約数は $2 \times 2 \times 2 = 8$

(3) 96と24の最大公約数。96は24の倍数なので、最大公約数は24

(4) 54と90の最大公約数。54 = 2 x 3 x 3 x 3, 90 = 2 x 3 x 3 x 5。最大公約数は $2 \times 3 \times 3 = 18$

**問題8：公約数の利用**

84と72の公約数を求める。84 = 2 x 2 x 3 x 7, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3。公約数は1, 2, 3, 4, 6, 12。

子供の数は公約数になるので、例えば12人の子供に分けることができる。

1人当たりのりんごの数は $84 \div 12 = 7$ 個、梨の数は $72 \div 12 = 6$ 個。

**問題9：偶数と奇数**

(1) 1は奇数

(2) 74は偶数

(3) 490は偶数

(4) 2583は奇数

**問題10：整数のなかま分け**

(1) 6月1日が金曜日なので、最初の日曜日は6月3日。日曜日の日付は3, 10, 17, 24。これを7で割ると、余りはそれぞれ3

(2) 6月27日は木曜日

3. 最終的な答え

問題1：

(1) 13, 26, 39

(2) 28, 56, 84

問題2：

(1) 35, 70, 105

(2) 42, 84, 126

問題3：

(1) 36

(2) 24

(3) 60

(4) 75

問題4：

1辺: 80cm

画用紙: 20枚

問題5：

(1) 1, 23

(2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

問題6：

(1) 1, 2, 3, 6

(2) 1, 3, 9

問題7：

(1) 3

(2) 8

(3) 24

(4) 18

問題8：

子供: (例) 12人

りんご: 7個

なし: 6個

問題9：

(1) 奇数

(2) 偶数

(3) 偶数

(4) 奇数

問題10：

(1) 3

(2) 木曜日