組み合わせの数 $_7C_5$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

組み合わせの数 $_7C_5$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの数 $_nC_r$ は、次のように計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 7$、$r = 5$ なので、

$_7C_5 = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!}$

$= \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)}$

$= \frac{7 \times 6}{2 \times 1}$

$= \frac{42}{2}$

$= 21$

3. 最終的な答え

21