異なる8問の問題の中から5問を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

異なる8問の問題の中から5問を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、nCr で表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は n の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 8$ で $r = 5$ なので、8C5 を計算します。

$8C5 = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)}$

計算を簡単にするために、約分を行います。

$8C5 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56$

3. 最終的な答え

56通り