与えられた式 $4\frac{1}{2} - 0.2 \div \frac{3}{5}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $4\frac{1}{2} - 0.2 \div \frac{3}{5}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、混合分数を仮分数に変換する。

$4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{8+1}{2} = \frac{9}{2}$

次に、小数 $0.2$ を分数に変換する。

$0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

したがって、与えられた式は、

$\frac{9}{2} - \frac{1}{5} \div \frac{3}{5}$

となる。

次に、除算を計算する。除算は逆数の乗算として計算できる。

$\frac{1}{5} \div \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{1 \times 5}{5 \times 3} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

したがって、与えられた式は、

$\frac{9}{2} - \frac{1}{3}$

となる。

最後に、減算を行う。共通の分母を見つけて、分数を減算する。共通分母は6となる。

$\frac{9}{2} - \frac{1}{3} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{27}{6} - \frac{2}{6} = \frac{27-2}{6} = \frac{25}{6}$

仮分数を混合分数に変換する。

$\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

$4\frac{1}{6}$