次の計算をしなさい：$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい：$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = \sqrt{2 \times 3^2 \times 3} = 3\sqrt{6}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} - \sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ を共通因数としてくくり出すと

$(2+3-1)\sqrt{6} = 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{6}$