与えられた数 $\frac{2}{3\sqrt{2}}$ の分母を有理化する。

1. 問題の内容

与えられた数 $\frac{2}{3\sqrt{2}}$ の分母を有理化する。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{2}{3\sqrt{2}} = \frac{2 \times \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$

分子は $2 \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ となります。

分母は $3\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 3 \times 2 = 6$ となります。

したがって、

$\frac{2\sqrt{2}}{6}$

次に、分子と分母を2で割って約分します。

$\frac{2\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{3}$