与えられた数式の値を計算します。数式は、$5\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{12}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は、$5\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{12}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ と $\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

これらの値を元の式に代入します。

$5\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{12} = 5\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ を共通因数としてまとめます。

$5\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (5 + 3 - 2)\sqrt{3} = (8 - 2)\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{3}$