$5\sqrt{3} - 3\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題をいくつか解いていきます。

**(1) 5√3 - 3√2 × √6**

1. 問題の内容

$5\sqrt{3} - 3\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{2} \times \sqrt{6}$を計算します。

$\sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{12}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、$5\sqrt{3} - 3\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 5\sqrt{3} - 3 \times 2\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - 6\sqrt{3}$

$(5-6)\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{3}$

**(2) 5√2 + √6 × √3**

1. 問題の内容

$5\sqrt{2} + \sqrt{6} \times \sqrt{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{6} \times \sqrt{3}$を計算します。

$\sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{18}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

したがって、$5\sqrt{2} + \sqrt{6} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$

$(5+3)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$8\sqrt{2}$

**(3) 10/√5 + √15 × √3**

1. 問題の内容

$\frac{10}{\sqrt{5}} + \sqrt{15} \times \sqrt{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{10}{\sqrt{5}}$を計算します。分母を有理化します。

$\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$

次に、$\sqrt{15} \times \sqrt{3}$を計算します。

$\sqrt{15} \times \sqrt{3} = \sqrt{45}$

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$

したがって、$\frac{10}{\sqrt{5}} + \sqrt{15} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}$

$(2+3)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{5}$