与えられた数式 $\sqrt{90} \div \sqrt{5} \div \sqrt{3}$ を計算しなさい。算数平方根計算2025/7/221. 問題の内容与えられた数式 90÷5÷3\sqrt{90} \div \sqrt{5} \div \sqrt{3}90÷5÷3 を計算しなさい。2. 解き方の手順まず、90\sqrt{90}90 を簡単にします。90=9×10=32×2×5=310=32×5\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{3^2 \times 2 \times 5} = 3\sqrt{10} = 3\sqrt{2 \times 5}90=9×10=32×2×5=310=32×5次に、割り算を掛け算に変換します。90÷5÷3=90×15×13\sqrt{90} \div \sqrt{5} \div \sqrt{3} = \sqrt{90} \times \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{1}{\sqrt{3}}90÷5÷3=90×51×3190\sqrt{90}90 を簡略化した表現を使うと310×15×13=3×105×13=3×105×133\sqrt{10} \times \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 3 \times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 3 \times \sqrt{\frac{10}{5}} \times \frac{1}{\sqrt{3}}310×51×31=3×510×31=3×510×313×2×13=3×23=3×233 \times \sqrt{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 3 \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 3 \times \sqrt{\frac{2}{3}}3×2×31=3×32=3×32ここで、分母の有理化を行います。3×23=3×23×33=3×63=63 \times \sqrt{\frac{2}{3}} = 3 \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \times \frac{\sqrt{6}}{3} = \sqrt{6}3×32=3×32×33=3×36=63. 最終的な答え6\sqrt{6}6