$\sqrt{10} \times \sqrt{12} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{10} \times \sqrt{12} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$\sqrt{10} = \sqrt{2 \times 5}$

$\sqrt{12} = \sqrt{2 \times 2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3}$

したがって、

$\sqrt{10} \times \sqrt{12} \times \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 5} \times 2\sqrt{3} \times \sqrt{2 \times 3}$

= $2 \times \sqrt{2 \times 5 \times 3 \times 2 \times 3}$

= $2 \times \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5}$

= $2 \times \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5}$

= $2 \times 2 \times 3 \times \sqrt{5}$

= $12\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{5}$