100以下の自然数のうち、4の倍数または9の倍数であるものの個数を求める問題です。

算数倍数集合包除原理自然数

2025/7/22

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、4の倍数または9の倍数であるものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、100以下の4の倍数の個数を求めます。

100 \div 4 = 25

なので、100以下の4の倍数は25個あります。

次に、100以下の9の倍数の個数を求めます。

100 \div 9 = 11

あまり 1 なので、100以下の9の倍数は11個あります。

次に、4の倍数かつ9の倍数である数の個数を求めます。4と9の最小公倍数は36なので、100以下の36の倍数の個数を求めます。

100 \div 36 = 2

あまり 28 なので、100以下の36の倍数は2個あります。

4の倍数または9の倍数の個数は、4の倍数の個数 + 9の倍数の個数 - (4の倍数かつ9の倍数)の個数で求められます。

したがって、

25 + 11 - 2 = 34

3. 最終的な答え

34個

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