1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求めよ。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求めよ。

2. 解き方の手順

1から100までの自然数の中で、5の倍数は 5, 10, 15, ..., 100 です。

これは等差数列なので、等差数列の和の公式を利用して解きます。

まず、5の倍数がいくつあるかを求めます。

100 ÷ 5 = 20 なので、5の倍数は20個あります。

等差数列の和の公式は次の通りです。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$S_n$ は等差数列の和、$n$ は項数、$a_1$ は初項、$a_n$ は末項です。

この問題では、$n = 20$, $a_1 = 5$, $a_n = 100$ です。

したがって、

$S_{20} = \frac{20(5 + 100)}{2}$

$S_{20} = \frac{20 \times 105}{2}$

$S_{20} = 10 \times 105$

$S_{20} = 1050$

3. 最終的な答え

1050