1mの紐を長さの異なる4本の紐P, Q, R, Sに切った。Sの長さは25cmである。QとSのどちらが長いかを、以下の情報ア、イから判断できるか答える問題。 ア：PはQより長い イ：RはQより長い

1. 問題の内容

1mの紐を長さの異なる4本の紐P, Q, R, Sに切った。Sの長さは25cmである。QとSのどちらが長いかを、以下の情報ア、イから判断できるか答える問題。

ア：PはQより長い

イ：RはQより長い

2. 解き方の手順

まず、1mは100cmなので、P + Q + R + S = 100cm, S=25cmより、P + Q + R = 75cmとなる。

情報アだけでは、PとQの大小関係しか分からず、QとSの大小関係は分からない。

情報イだけでは、RとQの大小関係しか分からず、QとSの大小関係は分からない。

アとイの両方の情報があっても、P, Q, Rの長さの合計が75cmであることと、P, RがQより長いということしか分からず、QとS=25cmの大小関係は決定できない。

例えば、P = 30cm, R = 30cmのとき、Q = 15cmとなり、Q < Sとなる。

一方で、P = 30cm, R = 26cmのとき、Q = 19cmとなり、Q < Sとなる。しかし、P = 30cm, R = 20cmのとき、Q = 25cmとなり、Q = Sとなる。さらに、P = 30cm, R = 16cmのとき、Q = 29cmとなり、Q > Sとなる。

3. 最終的な答え

E アとイの両方があっても分からない