与えられた数式 $ \frac{15}{\sqrt{3}} - \sqrt{48} $ を計算し、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{15}{\sqrt{3}} - \sqrt{48}$ を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{15}{\sqrt{3}}$の分母を有理化します。分母と分子に$\sqrt{3}$をかけます。

$\frac{15}{\sqrt{3}} = \frac{15 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{15\sqrt{3}}{3} = 5\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{48}$を簡単にします。48を素因数分解すると、$48 = 16 \times 3 = 4^2 \times 3$となるので、$\sqrt{48} = \sqrt{4^2 \times 3} = 4\sqrt{3}$ となります。

したがって、元の式は

$5\sqrt{3} - 4\sqrt{3}$

となります。

$\sqrt{3}$を共通因数としてくくり出すと、

$(5-4)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$