偶数と奇数の和が奇数になることを説明する穴埋め問題を解く。$m, n$ は整数とする。偶数はア、奇数は $2n+1$ で表される。それらの和は、ア + $(2n+1)$ = イ = $2$(ウ) + 1。ウは整数だから、$2$(ウ) + 1 は奇数である。したがって、偶数と奇数の和は奇数になる。ア、イ、ウに当てはまる式を答える。

1. 問題の内容

偶数と奇数の和が奇数になることを説明する穴埋め問題を解く。$m, n$ は整数とする。偶数はア、奇数は $2n+1$ で表される。それらの和は、ア + $(2n+1)$ = イ = $2$(ウ) + 1。ウは整数だから、$2$(ウ) + 1 は奇数である。したがって、偶数と奇数の和は奇数になる。ア、イ、ウに当てはまる式を答える。

2. 解き方の手順

まず、偶数は $2m$ で表されるので、アには $2m$ が入る。

次に、ア + $(2n+1)$ = $2m$ + $(2n+1)$ なので、イには $2m + 2n + 1$ が入る。

さらに、$2m + 2n + 1 = 2(m+n) + 1$ なので、ウには $m+n$ が入る。

したがって、

ア：$2m$

イ：$2m + 2n + 1$

ウ：$m+n$

3. 最終的な答え

ア：$2m$

イ：$2m + 2n + 1$

ウ：$m+n$