Aさんは駅から右方向に進み、20日で駅に戻ります。Bさんは駅から左方向に進み、10日で駅に戻ります。運行本数と運行間隔が同じとき、同じ駅でAさんとBさんはいつ出会うかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは駅から右方向に進み、20日で駅に戻ります。Bさんは駅から左方向に進み、10日で駅に戻ります。運行本数と運行間隔が同じとき、同じ駅でAさんとBさんはいつ出会うかを求める問題です。

2. 解き方の手順

Aさんの周期は20日、Bさんの周期は10日です。AさんとBさんが同時に駅に戻る日を求めるには、20と10の最小公倍数を計算します。

20と10の最小公倍数を求めるには、それぞれの数を素因数分解します。

$20 = 2^2 \times 5$

$10 = 2 \times 5$

最小公倍数は、それぞれの素因数の最大の指数を取ります。

$LCM(20, 10) = 2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20$

したがって、AさんとBさんは20日ごとに同じ駅で出会います。

3. 最終的な答え

20日後