100cmの線上に100匹のアリがいます。アリは1cm/秒の速度で両端から中心に向かって進み、ぶつかったら反対方向に進みます。全てのアリが100cmの線上からいなくなるのに何秒かかるかを求める問題です。

1. 問題の内容

100cmの線上に100匹のアリがいます。アリは1cm/秒の速度で両端から中心に向かって進み、ぶつかったら反対方向に進みます。全てのアリが100cmの線上からいなくなるのに何秒かかるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

アリがぶつかった時に、単に反対方向に進むと考えるのではなく、アリ同士が「すれ違う」と考えます。つまり、ぶつかったアリは、あたかも相手のアリの速度と方向を交換したかのように考えます。

この場合、アリが100cmの線上からいなくなるまでの時間は、最初から端に向かって進むアリが100cmを移動する時間と同じになります。

アリの速度は1cm/秒なので、100cmを移動するのにかかる時間は、

$\frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ cm/秒}} = 100 \text{ 秒}$

となります。

3. 最終的な答え

100秒