1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1以上100以下の5の倍数をすべて書き出します。

5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100となります。

これは初項が5、公差が5の等差数列です。

次に、この等差数列の項数を求めます。

$a_n = a_1 + (n-1)d$ の公式を利用します。

ここで、$a_n = 100$, $a_1 = 5$, $d = 5$です。

$100 = 5 + (n-1)5$

$100 = 5 + 5n - 5$

$100 = 5n$

$n = 20$

したがって、5の倍数は20個あります。

最後に、等差数列の和の公式を使って、これらの数の合計を計算します。

$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$

$S_{20} = \frac{20}{2}(5 + 100)$

$S_{20} = 10(105)$

$S_{20} = 1050$

3. 最終的な答え

1050