片道 $a$ km の 2 地点間を、行きは時速 4 km、帰りは時速 12 km で移動したところ、往復で 6 時間かかった。$a$ を求める。

1. 問題の内容

片道 $a$ km の 2 地点間を、行きは時速 4 km、帰りは時速 12 km で移動したところ、往復で 6 時間かかった。$a$ を求める。

2. 解き方の手順

* 行きにかかった時間を $t_1$、帰りにかかった時間を $t_2$ とする。

* 行きにかかった時間は、距離 $a$ km を時速 4 km で進むので、$t_1 = \frac{a}{4}$ 時間。

* 帰りにかかった時間は、距離 $a$ km を時速 12 km で進むので、$t_2 = \frac{a}{12}$ 時間。

* 往復にかかった時間の合計は 6 時間なので、$t_1 + t_2 = 6$。

* $t_1$ と $t_2$ の式を代入すると、

$\frac{a}{4} + \frac{a}{12} = 6$

* 両辺に 12 を掛けて、$a$ を求める。

$3a + a = 72$

$4a = 72$

$a = 18$

3. 最終的な答え

a = 18