図に示された正方形の一辺の長さを求め、その小数第2位の数字を答える問題です。図の方眼の単位長さは1cmとし、与えられた平方根の近似値を利用します。

1. 問題の内容

図に示された正方形の一辺の長さを求め、その小数第2位の数字を答える問題です。図の方眼の単位長さは1cmとし、与えられた平方根の近似値を利用します。

2. 解き方の手順

まず、図の正方形の面積を計算します。正方形は4x4のマスの中に描かれており、各マスの単位長さは1cmなので、正方形全体の面積は $4 \times 4 = 16 \text{cm}^2$ となります。

次に、正方形の中にある三角形の面積を計算します。正方形の四隅にある4つの三角形は合同な直角二等辺三角形で、それぞれ底辺と高さが1cmです。したがって、1つの三角形の面積は $\frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2} \text{cm}^2$ となります。4つの三角形の面積の合計は $4 \times \frac{1}{2} = 2 \text{cm}^2$ です。

正方形の面積から三角形の面積を引くことで、図に示された正方形の面積を求めることができます。したがって、正方形の面積は $16 - 2 = 8 \text{cm}^2$ です。

正方形の面積が8なので、正方形の一辺の長さは $\sqrt{8}$ cmとなります。

与えられた平方根の表から、$\sqrt{8}$ の近似値を探します。

$2.81^2 = 7.8961$

$2.82^2 = 7.9524$

$2.83^2 = 8.0089$

$2.84^2 = 8.0656$

$\sqrt{8}$ は $2.82$ と $2.83$ の間に位置しています。$2.82^2=7.9524$ であり、$2.83^2=8.0089$ であるため、$2.82$の方が$\sqrt{8}$に近いことがわかります。

したがって、正方形の一辺の長さは約2.82cmとなります。問題文は小数第2位を問うているので、答えは2です。

3. 最終的な答え

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