連立方程式 $x - 2y = 3$ ...(1) $2x + 4y = 14$ ...(2) を加減法で解くために、式(1)の両辺をある数 $a$ 倍して、$y$ の係数の絶対値を式(2)の $y$ の係数の絶対値と一致させる。この時、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$x - 2y = 3$ ...(1)

$2x + 4y = 14$ ...(2)

を加減法で解くために、式(1)の両辺をある数 $a$ 倍して、$y$ の係数の絶対値を式(2)の $y$ の係数の絶対値と一致させる。この時、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

式(1)の $y$ の係数は $-2$ であり、式(2)の $y$ の係数は $4$ である。

$y$ の係数の絶対値をそろえるためには、式(1)の $y$ の係数の絶対値である $|-2|=2$ を$4$にすれば良い。

したがって、式(1)全体を $2$ 倍すれば、$y$ の係数の絶対値は $4$ となる。

$(x - 2y) \times 2 = 3 \times 2$

$2x - 4y = 6$

3. 最終的な答え

$a = 2$