与えられた2次関数の式を解き、それぞれの2次関数の解を求めます。 (8) $y = x^2 + 3x - 5$ (10) $y = x^2 + 5x + 4$

1. 問題の内容

与えられた2次関数の式を解き、それぞれの2次関数の解を求めます。

(8) $y = x^2 + 3x - 5$

(10) $y = x^2 + 5x + 4$

2. 解き方の手順

(8) $y = x^2 + 3x - 5$ の解を求めます。

解の公式を利用します。解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この場合、$a=1$, $b=3$, $c=-5$ です。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2}$

(10) $y = x^2 + 5x + 4$ の解を求めます。

因数分解できる場合は、因数分解を利用します。

$x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4)$

$(x+1)(x+4) = 0$ より、 $x=-1$ または $x=-4$

3. 最終的な答え

(8) $x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2}$

(10) $x = -1, -4$