与えられた10個の二次関数をそれぞれ平方完成させる問題です。

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた10個の二次関数をそれぞれ平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

平方完成とは、二次式を $(x + a)^2 + b$ または $a(x+b)^2 + c$ の形に変形することです。

それぞれの問題に対して、以下の手順で平方完成を行います。

(1) $y = x^2 - 8x - 6$

$y = (x^2 - 8x) - 6$

$y = (x^2 - 8x + 16 - 16) - 6$

$y = (x - 4)^2 - 16 - 6$

$y = (x - 4)^2 - 22$

(2) $y = 4x^2 - 24x - 2$

$y = 4(x^2 - 6x) - 2$

$y = 4(x^2 - 6x + 9 - 9) - 2$

$y = 4(x - 3)^2 - 36 - 2$

$y = 4(x - 3)^2 - 38$

(3) $y = -x^2 - 6x + 4$

$y = -(x^2 + 6x) + 4$

$y = -(x^2 + 6x + 9 - 9) + 4$

$y = -(x + 3)^2 + 9 + 4$

$y = -(x + 3)^2 + 13$

(4) $y = -2x^2 + 12x$

$y = -2(x^2 - 6x)$

$y = -2(x^2 - 6x + 9 - 9)$

$y = -2(x - 3)^2 + 18$

(5) $y = -5x^2 + 20x - 5$

$y = -5(x^2 - 4x) - 5$

$y = -5(x^2 - 4x + 4 - 4) - 5$

$y = -5(x - 2)^2 + 20 - 5$

$y = -5(x - 2)^2 + 15$

(6) $y = 5x^2 - 10x - 2$

$y = 5(x^2 - 2x) - 2$

$y = 5(x^2 - 2x + 1 - 1) - 2$

$y = 5(x - 1)^2 - 5 - 2$

$y = 5(x - 1)^2 - 7$

(7) $y = -4x^2 - 16x + 1$

$y = -4(x^2 + 4x) + 1$

$y = -4(x^2 + 4x + 4 - 4) + 1$

$y = -4(x + 2)^2 + 16 + 1$

$y = -4(x + 2)^2 + 17$

(8) $y = 5x^2 + 10x + 6$

$y = 5(x^2 + 2x) + 6$

$y = 5(x^2 + 2x + 1 - 1) + 6$

$y = 5(x + 1)^2 - 5 + 6$

$y = 5(x + 1)^2 + 1$

(9) $y = 5x^2 + 30x - 10$

$y = 5(x^2 + 6x) - 10$

$y = 5(x^2 + 6x + 9 - 9) - 10$

$y = 5(x + 3)^2 - 45 - 10$

$y = 5(x + 3)^2 - 55$

(10) $y = 3x^2 + 6x - 6$

$y = 3(x^2 + 2x) - 6$

$y = 3(x^2 + 2x + 1 - 1) - 6$

$y = 3(x + 1)^2 - 3 - 6$

$y = 3(x + 1)^2 - 9$

3. 最終的な答え

(1) $y = (x - 4)^2 - 22$

(2) $y = 4(x - 3)^2 - 38$

(3) $y = -(x + 3)^2 + 13$

(4) $y = -2(x - 3)^2 + 18$

(5) $y = -5(x - 2)^2 + 15$

(6) $y = 5(x - 1)^2 - 7$

(7) $y = -4(x + 2)^2 + 17$

(8) $y = 5(x + 1)^2 + 1$

(9) $y = 5(x + 3)^2 - 55$

(10) $y = 3(x + 1)^2 - 9$