以下の連立方程式を解きます。 $x - 2y = 3$ ...(1) $2x + 4y = 14$ ...(2) ただし、(1)式を2倍した式と(2)式からなる連立方程式を解きます。

代数学連立方程式一次方程式代入法加減法
2025/7/29

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。
x2y=3x - 2y = 3 ...(1)
2x+4y=142x + 4y = 14 ...(2)
ただし、(1)式を2倍した式と(2)式からなる連立方程式を解きます。

2. 解き方の手順

まず、(1)式を2倍します。
2(x2y)=2(3)2(x - 2y) = 2(3)
2x4y=62x - 4y = 6 ...(3)
次に、(3)式と(2)式からなる連立方程式を解きます。
2x4y=62x - 4y = 6 ...(3)
2x+4y=142x + 4y = 14 ...(2)
(3)式と(2)式を足し合わせることで、xxのみの式を得ます。
(2x4y)+(2x+4y)=6+14(2x - 4y) + (2x + 4y) = 6 + 14
4x=204x = 20
x=204x = \frac{20}{4}
x=5x = 5
x=5x = 5を(3)式に代入して、yyを求めます。
2(5)4y=62(5) - 4y = 6
104y=610 - 4y = 6
4y=610-4y = 6 - 10
4y=4-4y = -4
y=44y = \frac{-4}{-4}
y=1y = 1

3. 最終的な答え

x=5, y=1

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