(4) $\sqrt{28} \div \sqrt{3}$ を計算してください。 (5) $(-\sqrt{24}) \div (-\sqrt{40})$ を計算してください。

はい、承知いたしました。問題を解きます。

1. 問題の内容

(4) $\sqrt{28} \div \sqrt{3}$ を計算してください。

(5) $(-\sqrt{24}) \div (-\sqrt{40})$ を計算してください。

2. 解き方の手順

(4)

まず、$\sqrt{28}$を簡単にします。

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

したがって、

$\sqrt{28} \div \sqrt{3} = 2\sqrt{7} \div \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

分母の有理化を行います。

$\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{7 \times 3}}{3} = \frac{2\sqrt{21}}{3}$

(5)

$(-\sqrt{24}) \div (-\sqrt{40}) = \frac{-\sqrt{24}}{-\sqrt{40}} = \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{40}}$

$\sqrt{24}$と$\sqrt{40}$をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{40}} = \frac{2\sqrt{6}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{6}{10}} = \sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

分母の有理化を行います。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3 \times 5}}{5} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

3. 最終的な答え

(4) $\frac{2\sqrt{21}}{3}$

(5) $\frac{\sqrt{15}}{5}$