"BANANA"の6文字をすべて使って文字列を作るとき、何通りの文字列が作れるかという問題です。

1. 問題の内容

"BANANA"の6文字をすべて使って文字列を作るとき、何通りの文字列が作れるかという問題です。

2. 解き方の手順

"BANANA"という単語は、Aが3つ、Nが2つ、Bが1つで構成されています。

もしすべての文字が異なれば、文字列の並べ方は6!通りになります。しかし、同じ文字が複数あるため、重複を考慮する必要があります。

Aが3つあるので、それらの並び順は3!通りです。

Nが2つあるので、それらの並び順は2!通りです。

したがって、異なる文字列の総数は、6!を3!と2!で割ったものになります。

$\frac{6!}{3!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{720}{6 \times 2} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60通り