画像に写っている4つの割り算の問題を解きます。問題は以下の通りです。 (1) $\frac{6}{7} \div 9$ (2) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$ (3) $\frac{5}{8} \div 3\frac{3}{4}$ (4) $2\frac{2}{3} \div 1\frac{5}{9}$

1. 問題の内容

画像に写っている4つの割り算の問題を解きます。問題は以下の通りです。

(1) $\frac{6}{7} \div 9$

(2) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$

(3) $\frac{5}{8} \div 3\frac{3}{4}$

(4) $2\frac{2}{3} \div 1\frac{5}{9}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{6}{7} \div 9$

割り算を掛け算に変換します。$9$ は $\frac{9}{1}$ と書けるので、その逆数は $\frac{1}{9}$ です。

$\frac{6}{7} \div 9 = \frac{6}{7} \times \frac{1}{9}$

分子と分子、分母と分母を掛け合わせます。

$\frac{6}{7} \times \frac{1}{9} = \frac{6 \times 1}{7 \times 9} = \frac{6}{63}$

約分します。6と63は3で割れます。

$\frac{6}{63} = \frac{6 \div 3}{63 \div 3} = \frac{2}{21}$

(2) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$

割り算を掛け算に変換します。$\frac{4}{5}$ の逆数は $\frac{5}{4}$ です。

$\frac{5}{6} \div \frac{4}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4}$

分子と分子、分母と分母を掛け合わせます。

$\frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{6 \times 4} = \frac{25}{24}$

帯分数に変換します。

$\frac{25}{24} = 1\frac{1}{24}$

(3) $\frac{5}{8} \div 3\frac{3}{4}$

帯分数を仮分数に変換します。$3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$

割り算を掛け算に変換します。$\frac{15}{4}$ の逆数は $\frac{4}{15}$ です。

$\frac{5}{8} \div \frac{15}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{15}$

分子と分子、分母と分母を掛け合わせます。

$\frac{5}{8} \times \frac{4}{15} = \frac{5 \times 4}{8 \times 15} = \frac{20}{120}$

約分します。20と120は20で割れます。

$\frac{20}{120} = \frac{20 \div 20}{120 \div 20} = \frac{1}{6}$

(4) $2\frac{2}{3} \div 1\frac{5}{9}$

帯分数を仮分数に変換します。$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6+2}{3} = \frac{8}{3}$

$1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{9+5}{9} = \frac{14}{9}$

割り算を掛け算に変換します。$\frac{14}{9}$ の逆数は $\frac{9}{14}$ です。

$\frac{8}{3} \div \frac{14}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{14}$

分子と分子、分母と分母を掛け合わせます。

$\frac{8}{3} \times \frac{9}{14} = \frac{8 \times 9}{3 \times 14} = \frac{72}{42}$

約分します。72と42は6で割れます。

$\frac{72}{42} = \frac{72 \div 6}{42 \div 6} = \frac{12}{7}$

帯分数に変換します。

$\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{21}$

(2) $1\frac{1}{24}$

(3) $\frac{1}{6}$

(4) $1\frac{5}{7}$