1mの重さが $3\frac{1}{5}$ kgの鉄の棒があります。この鉄の棒 $6\frac{2}{3}$ kgの長さは何mですか。

1. 問題の内容

1mの重さが $3\frac{1}{5}$ kgの鉄の棒があります。この鉄の棒 $6\frac{2}{3}$ kgの長さは何mですか。

2. 解き方の手順

鉄の棒の長さを求めるには、鉄の棒の重さを1mあたりの重さで割ります。

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$

$6\frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$

次に、割り算を実行します。

$\frac{20}{3} \div \frac{16}{5} = \frac{20}{3} \times \frac{5}{16}$

約分できる箇所があるので、先に約分します。20と16は4で割れます。

$\frac{20}{3} \times \frac{5}{16} = \frac{5}{3} \times \frac{5}{4}$

$\frac{5 \times 5}{3 \times 4} = \frac{25}{12}$

最後に、仮分数を帯分数に戻します。

$\frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

$2\frac{1}{12}$ m