問題は2つのパートに分かれています。 パート1は、与えられた数の逆数を求める問題です。具体的には、 (1) $\frac{7}{10}$ (2) $\frac{1}{4}$ (3) 3 (4) 0.9 の逆数を求めます。 パート2は、分数で与えられた割り算の問題を解くものです。具体的には、 (1) $\frac{2}{5} \div \frac{3}{7}$ (2) $\frac{5}{9} \div \frac{3}{4}$ (3) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$ (4) $\frac{1}{6} \div \frac{7}{9}$ (5) $\frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$ (6) $\frac{14}{15} \div \frac{7}{10}$ (7) $\frac{3}{4} \div \frac{9}{20}$ (8) $\frac{5}{14} \div \frac{15}{8}$ を計算します。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は2つのパートに分かれています。

パート1は、与えられた数の逆数を求める問題です。具体的には、

(1) $\frac{7}{10}$ (2) $\frac{1}{4}$ (3) 3 (4) 0.9

の逆数を求めます。

パート2は、分数で与えられた割り算の問題を解くものです。具体的には、

(1) $\frac{2}{5} \div \frac{3}{7}$ (2) $\frac{5}{9} \div \frac{3}{4}$ (3) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$ (4) $\frac{1}{6} \div \frac{7}{9}$ (5) $\frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$ (6) $\frac{14}{15} \div \frac{7}{10}$ (7) $\frac{3}{4} \div \frac{9}{20}$ (8) $\frac{5}{14} \div \frac{15}{8}$

を計算します。

2. 解き方の手順

パート1：逆数を求める

逆数とは、ある数に掛けると1になる数のことです。分数の逆数は、分子と分母を入れ替えることで求められます。整数の逆数は、その数を分母とする分数で、分子が1の数になります。小数の逆数は、まず分数の形に変換してから逆数を求めます。

(1) $\frac{7}{10}$ の逆数は $\frac{10}{7}$

(2) $\frac{1}{4}$ の逆数は $\frac{4}{1}=4$

(3) 3 の逆数は $\frac{1}{3}$

(4) 0.9 = $\frac{9}{10}$ なので、0.9の逆数は $\frac{10}{9}$

パート2：割り算をする

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算をすることで計算できます。

(1) $\frac{2}{5} \div \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{2 \times 7}{5 \times 3} = \frac{14}{15}$

(2) $\frac{5}{9} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{9} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{9 \times 3} = \frac{20}{27}$

(3) $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{6 \times 4} = \frac{25}{24}$

(4) $\frac{1}{6} \div \frac{7}{9} = \frac{1}{6} \times \frac{9}{7} = \frac{1 \times 9}{6 \times 7} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}$

(5) $\frac{4}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{7 \times 2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$

(6) $\frac{14}{15} \div \frac{7}{10} = \frac{14}{15} \times \frac{10}{7} = \frac{14 \times 10}{15 \times 7} = \frac{140}{105} = \frac{4}{3}$

(7) $\frac{3}{4} \div \frac{9}{20} = \frac{3}{4} \times \frac{20}{9} = \frac{3 \times 20}{4 \times 9} = \frac{60}{36} = \frac{5}{3}$

(8) $\frac{5}{14} \div \frac{15}{8} = \frac{5}{14} \times \frac{8}{15} = \frac{5 \times 8}{14 \times 15} = \frac{40}{210} = \frac{4}{21}$

3. 最終的な答え

パート1：

(1) $\frac{10}{7}$

(2) 4

(3) $\frac{1}{3}$

(4) $\frac{10}{9}$

パート2：

(1) $\frac{14}{15}$

(2) $\frac{20}{27}$

(3) $\frac{25}{24}$

(4) $\frac{3}{14}$

(5) $\frac{10}{7}$

(6) $\frac{4}{3}$

(7) $\frac{5}{3}$

(8) $\frac{4}{21}$