与えられた式 $\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{3}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの立方根を簡単にします。

$\sqrt[3]{24}$ を考えます。$24 = 8 \times 3 = 2^3 \times 3$ であるため、

$\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{2^3 \times 3} = \sqrt[3]{2^3} \times \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}$ となります。

次に、$\sqrt[3]{81}$ を考えます。$81 = 27 \times 3 = 3^3 \times 3$ であるため、

$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^3 \times 3} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{3} = 3\sqrt[3]{3}$ となります。

したがって、与えられた式は以下のように変形できます。

$2\sqrt[3]{3} - 3\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3}$

$\sqrt[3]{3}$ でまとめると、

$(2 - 3 + 1)\sqrt[3]{3} = (3-3)\sqrt[3]{3} = 0\sqrt[3]{3} = 0$ となります。

3. 最終的な答え

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