8%の食塩水300gに、3%の食塩水を加えて7%の食塩水にしたい。3%の食塩水を何g加えればよいか。

1. 問題の内容

8%の食塩水300gに、3%の食塩水を加えて7%の食塩水にしたい。3%の食塩水を何g加えればよいか。

2. 解き方の手順

まず、8%の食塩水300gに含まれる食塩の量を計算します。

食塩の量 = 食塩水の量 × 濃度

$300 \times \frac{8}{100} = 24$g

次に、加える3%の食塩水の量を $x$ (g) とします。

この食塩水に含まれる食塩の量は、

$x \times \frac{3}{100} = \frac{3x}{100}$g

混ぜ合わせた後の食塩水の量は、$300 + x$ (g) となり、この食塩水に含まれる食塩の量は、

$24 + \frac{3x}{100}$g

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は7%なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{24 + \frac{3x}{100}}{300 + x} = \frac{7}{100}$

両辺に $100(300 + x)$ を掛けて分母を払います。

$100(24 + \frac{3x}{100}) = 7(300 + x)$

$2400 + 3x = 2100 + 7x$

$2400 - 2100 = 7x - 3x$

$300 = 4x$

$x = \frac{300}{4}$

$x = 75$

したがって、加える3%の食塩水の量は75gです。

3. 最終的な答え

75g