(3) ある数が入る四角を求める問題: $413 - \Box \times (74 - (21-6) \div 5) = 58$ (4) 健一君の体重からお母さんの体重を求める問題: 健一君の体重は $36\frac{4}{5}$ kg で、お母さんの体重は健一君の $1\frac{2}{3}$ 倍です。お母さんの体重は何 kg ですか。 (5) 図形の斜線部分の面積を求める問題: 四角形 ABCD は正方形で、一辺は10 cm です。円周率は 3.14 とします。

1. 問題の内容

(3) ある数が入る四角を求める問題: $413 - \Box \times (74 - (21-6) \div 5) = 58$

(4) 健一君の体重からお母さんの体重を求める問題: 健一君の体重は $36\frac{4}{5}$ kg で、お母さんの体重は健一君の $1\frac{2}{3}$ 倍です。お母さんの体重は何 kg ですか。

(5) 図形の斜線部分の面積を求める問題: 四角形 ABCD は正方形で、一辺は10 cm です。円周率は 3.14 とします。

2. 解き方の手順

(3)

まず、括弧の中身を計算します。

$21-6 = 15$

$15 \div 5 = 3$

$74 - 3 = 71$

よって、式は $413 - \Box \times 71 = 58$ となります。

次に、$\Box \times 71 = 413 - 58$ を計算します。

$413 - 58 = 355$

したがって、$\Box \times 71 = 355$ です。

$\Box = 355 \div 71 = 5$

(4)

まず、健一君の体重を仮分数に変換します。

$36\frac{4}{5} = \frac{36 \times 5 + 4}{5} = \frac{180 + 4}{5} = \frac{184}{5}$

次に、お母さんの体重の倍数を仮分数に変換します。

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

お母さんの体重は健一君の体重の $\frac{5}{3}$ 倍なので、

$\frac{184}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{184 \times 5}{5 \times 3} = \frac{184}{3} = 61\frac{1}{3}$

(5)

正方形の面積を計算します。

$10 \times 10 = 100$ cm$^2$

円の半径は正方形の対角線の半分です。正方形の対角線は $10\sqrt{2}$ です。しかし、これは使わずに解く方法を考えます。

正方形 ABCD は円に内接しているので、正方形の対角線は円の直径になります。

正方形の面積は、$10 \times 10 = 100$ cm$^2$

円の面積は、$半径 \times 半径 \times 円周率$ で計算できます。

正方形の対角線は円の直径なので、直径 $d = 10\sqrt{2}$

半径 $r = \frac{d}{2} = 5\sqrt{2}$

円の面積 $= (5\sqrt{2})^2 \times 3.14 = 25 \times 2 \times 3.14 = 50 \times 3.14 = 157$ cm$^2$

斜線部分の面積 = 円の面積 - 正方形の面積 = $157 - 100 = 57$ cm$^2$

3. 最終的な答え

(3) 5

(4) $61\frac{1}{3}$ kg

(5) 57 cm$^2$