(4) 面積が6400㎡の正方形の土地の一辺の長さを求めます。 (5) 壁に120°の角度で取り付けられた棚(ア)の下に、2段目の棚(イ)を取り付けます。棚(ア)と棚(イ)が平行になるようにするためには、棚(イ)を何度回転させればよいかを求めます。

1. 問題の内容

(4) 面積が6400㎡の正方形の土地の一辺の長さを求めます。

(5) 壁に120°の角度で取り付けられた棚(ア)の下に、2段目の棚(イ)を取り付けます。棚(ア)と棚(イ)が平行になるようにするためには、棚(イ)を何度回転させればよいかを求めます。

2. 解き方の手順

(4) 正方形の面積は一辺の長さの2乗で求められます。したがって、面積が6400㎡の正方形の一辺の長さを求めるには、6400の平方根を計算します。

$\sqrt{6400} = 80$

(5) 棚(ア)と棚(イ)が平行になるためには、壁に対する棚(イ)の角度が棚(ア)と同じ120°になる必要があります。

棚(ア)と壁の角度は120°なので、棚(ア)と壁のなす角の外角は、$180° - 120° = 60°$ です。

棚(イ)を取り付ける際に回転させる角度を $x$ とすると、棚(イ)を取り付けた後の壁に対する角度は、$60° + x$ となります。

棚(ア)と棚(イ)が平行になるためには、$60° + x = 180° - 120°$ より $60° + x = 60°$ となる必要があるので、$x = 60°$。

3. 最終的な答え

(4) 80 m

(5) 60 度