問題は以下の2つの計算問題です。 (11) $-5\sqrt{3} \div \sqrt{15}$ (12) $-7\sqrt{2} \div (-\sqrt{28})$

1. 問題の内容

問題は以下の2つの計算問題です。

(11) $-5\sqrt{3} \div \sqrt{15}$

(12) $-7\sqrt{2} \div (-\sqrt{28})$

2. 解き方の手順

(11) $-5\sqrt{3} \div \sqrt{15}$ を計算します。

まず、割り算を分数で表します。

$-\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{15}}$

次に、分母の有理化を行います。分母と分子に $\sqrt{15}$ を掛けます。

$-\frac{5\sqrt{3} \times \sqrt{15}}{\sqrt{15} \times \sqrt{15}} = -\frac{5\sqrt{45}}{15}$

$\sqrt{45}$ を簡単にします。 $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$

$-\frac{5 \times 3\sqrt{5}}{15} = -\frac{15\sqrt{5}}{15} = -\sqrt{5}$

(12) $-7\sqrt{2} \div (-\sqrt{28})$ を計算します。

まず、割り算を分数で表します。

$\frac{-7\sqrt{2}}{-\sqrt{28}} = \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{28}}$

次に、$\sqrt{28}$ を簡単にします。 $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$

$\frac{7\sqrt{2}}{2\sqrt{7}}$

分母の有理化を行います。分母と分子に $\sqrt{7}$ を掛けます。

$\frac{7\sqrt{2} \times \sqrt{7}}{2\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{14}}{2 \times 7} = \frac{7\sqrt{14}}{14} = \frac{\sqrt{14}}{2}$

3. 最終的な答え

(11) $-\sqrt{5}$

(12) $\frac{\sqrt{14}}{2}$