与えられた10個の比例式を解き、それぞれの変数（x, y, n, a）の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の比例式を解き、それぞれの変数（x, y, n, a）の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式 $a:b = c:d$ は、$ad = bc$ と書き換えることができます。この性質を利用して、各比例式から変数に関する方程式を立て、それを解きます。

(1) $5:6 = (x+4):6$

$5 \times 6 = 6 \times (x+4)$

$30 = 6x + 24$

$6x = 6$

$x = 1$

(2) $1:2 = (7-x):8$

$1 \times 8 = 2 \times (7-x)$

$8 = 14 - 2x$

$2x = 6$

$x = 3$

(3) $(6-x):5 = 5:6$

$(6-x) \times 6 = 5 \times 5$

$36 - 6x = 25$

$6x = 11$

$x = \frac{11}{6}$

(4) $1:2 = 4:(x-7)$

$1 \times (x-7) = 2 \times 4$

$x - 7 = 8$

$x = 15$

(5) $3:(n+1) = 1:2$

$3 \times 2 = 1 \times (n+1)$

$6 = n+1$

$n = 5$

(6) $2:1 = (5+x):4$

$2 \times 4 = 1 \times (5+x)$

$8 = 5+x$

$x = 3$

(7) $2:3 = 5:(y-2)$

$2 \times (y-2) = 3 \times 5$

$2y - 4 = 15$

$2y = 19$

$y = \frac{19}{2}$

(8) $2:3 = 2:(x-4)$

$2 \times (x-4) = 3 \times 2$

$2x - 8 = 6$

$2x = 14$

$x = 7$

(9) $7:8 = 1:(8-a)$

$7 \times (8-a) = 8 \times 1$

$56 - 7a = 8$

$7a = 48$

$a = \frac{48}{7}$

(10) $3:4 = (6-x):7$

$3 \times 7 = 4 \times (6-x)$

$21 = 24 - 4x$

$4x = 3$

$x = \frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1$

(2) $x = 3$

(3) $x = \frac{11}{6}$

(4) $x = 15$

(5) $n = 5$

(6) $x = 3$

(7) $y = \frac{19}{2}$

(8) $x = 7$

(9) $a = \frac{48}{7}$

(10) $x = \frac{3}{4}$