与えられた数式の値を計算します。数式は $ (-2\sqrt{2}) \times \sqrt{15} \div (-\sqrt{20}) $ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $(-2\sqrt{2}) \times \sqrt{15} \div (-\sqrt{20})$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を分数で表現します。

$\frac{(-2\sqrt{2}) \times \sqrt{15}}{-\sqrt{20}}$

次に、分母と分子のマイナス記号を打ち消しあいます。

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{15}}{\sqrt{20}}$

ルートの中の数字を素因数分解します。

$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5}$

$\sqrt{20} = \sqrt{2^2 \times 5} = 2\sqrt{5}$

これらの値を元の式に代入します。

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3 \times 5}}{2\sqrt{5}}$

約分できる部分を約分します。

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}$