以下の4つの問題を解きます。 (1) 100mの道路の両側に5m間隔で桜の木を植えるとき、必要な苗木の数を求める。 (2) Aは21日、Bは28日で終える仕事がある。AとBが一緒に仕事をすると何日で終えるかを求める。 (3) 5%の食塩水200gと10%の食塩水300gを混ぜたとき、何%の食塩水になるかを求める。 (4) 縦30cm, 横12cm, 厚さ5cmのブロックを積み重ねて立方体を作るとき、少なくともいくつのブロックが必要かを求める。

1. 問題の内容

以下の4つの問題を解きます。

(1) 100mの道路の両側に5m間隔で桜の木を植えるとき、必要な苗木の数を求める。

(2) Aは21日、Bは28日で終える仕事がある。AとBが一緒に仕事をすると何日で終えるかを求める。

(3) 5%の食塩水200gと10%の食塩水300gを混ぜたとき、何%の食塩水になるかを求める。

(4) 縦30cm, 横12cm, 厚さ5cmのブロックを積み重ねて立方体を作るとき、少なくともいくつのブロックが必要かを求める。

2. 解き方の手順

(1) 道路の片側に必要な苗木の数を計算し、両側なので2倍にする。

100mの道路に5m間隔で植えるので、苗木の数は $100 / 5 + 1 = 20 + 1 = 21$ 本。

両側なので $21 \times 2 = 42$ 本。

(2) Aの1日の仕事量は $1/21$、Bの1日の仕事量は $1/28$。

AとBが一緒にすると、1日の仕事量は $1/21 + 1/28 = (4 + 3) / 84 = 7/84 = 1/12$。

したがって、AとBが一緒に仕事をすると、12日で終える。

(3) 5%の食塩水200gに含まれる食塩の量は $200 \times 0.05 = 10g$。

10%の食塩水300gに含まれる食塩の量は $300 \times 0.10 = 30g$。

混ぜた後の食塩水の量は $200 + 300 = 500g$。

混ぜた後の食塩の量は $10 + 30 = 40g$。

混ぜた後の食塩水の濃度は $40 / 500 = 0.08 = 8$。

(4) 立方体の1辺の長さは、30, 12, 5の最小公倍数になる。

30 = 2 x 3 x 5

12 = 2 x 2 x 3

5 = 5

最小公倍数は $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$。

立方体の1辺の長さは60cm。

必要なブロックの数は、縦方向に $60/30 = 2$ 個、横方向に $60/12 = 5$ 個、高さ方向に $60/5 = 12$ 個。

したがって、必要なブロックの数は $2 \times 5 \times 12 = 120$ 個。

3. 最終的な答え

(1) 42本

(2) 12日

(3) 8%

(4) 120個