(1) 3%の食塩水150gに10%の食塩水200gを加えると、何%の食塩水ができるか。 (2) 8%の食塩水80gに2%の食塩水を何g加えると、4%の食塩水ができるか。

1. 問題の内容

(1) 3%の食塩水150gに10%の食塩水200gを加えると、何%の食塩水ができるか。

(2) 8%の食塩水80gに2%の食塩水を何g加えると、4%の食塩水ができるか。

2. 解き方の手順

(1)

食塩水に含まれる食塩の量を計算し、それらを合計して、混合後の食塩水の濃度を求めます。

3%の食塩水150gに含まれる食塩の量は、$150 \times 0.03 = 4.5$ gです。

10%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、$200 \times 0.10 = 20$ gです。

混合後の食塩水の総量は、$150 + 200 = 350$ gです。

混合後の食塩水に含まれる食塩の総量は、$4.5 + 20 = 24.5$ gです。

混合後の食塩水の濃度は、$\frac{24.5}{350} \times 100 = 7$ %です。

(2)

加える2%の食塩水の量を$x$gとします。混合後の食塩水に含まれる食塩の量を計算し、混合後の食塩水の濃度が4%になるように$x$を求めます。

8%の食塩水80gに含まれる食塩の量は、$80 \times 0.08 = 6.4$ gです。

加える2%の食塩水$x$gに含まれる食塩の量は、$x \times 0.02 = 0.02x$ gです。

混合後の食塩水の総量は、$80 + x$ gです。

混合後の食塩水に含まれる食塩の総量は、$6.4 + 0.02x$ gです。

混合後の食塩水の濃度は4%なので、

$\frac{6.4 + 0.02x}{80 + x} = 0.04$

$6.4 + 0.02x = 0.04(80 + x)$

$6.4 + 0.02x = 3.2 + 0.04x$

$3.2 = 0.02x$

$x = \frac{3.2}{0.02} = 160$

3. 最終的な答え

(1) 7%

(2) 160 g