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0, 1, 2, 3 のカードが1枚ずつあります。この4枚のカードを使って3桁の整数を作ります。作ることのできる整数のうち、奇数は何通りあるかを求める問題です。

算数場合の数整数奇数順列
2025/8/5

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3 のカードが1枚ずつあります。この4枚のカードを使って3桁の整数を作ります。作ることのできる整数のうち、奇数は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るので、百の位、十の位、一の位を考えます。奇数になるためには、一の位が1または3である必要があります。
* **一の位が1の場合:**
* 百の位は0以外の2または3のどちらかなので、2通りです。
* 十の位は、百の位と一の位に使ったカード以外の2枚のカードから選ぶので、2通りです。
* したがって、一の位が1の場合は、 2×2=42 \times 2 = 4 通りです。
* **一の位が3の場合:**
* 百の位は0以外の1または2のどちらかなので、2通りです。
* 十の位は、百の位と一の位に使ったカード以外の2枚のカードから選ぶので、2通りです。
* したがって、一の位が3の場合は、 2×2=42 \times 2 = 4 通りです。
* **合計:**
一の位が1の場合と一の位が3の場合を合わせると、4+4=84 + 4 = 8 通りです。

3. 最終的な答え

8通り

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