$\sqrt{18} \times \sqrt{75}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} \times \sqrt{75}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解します。

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2}$

$\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5^2}$

次に、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$

これらを掛け合わせます。

$\sqrt{18} \times \sqrt{75} = 3\sqrt{2} \times 5\sqrt{3} = 3 \times 5 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 15\sqrt{2 \times 3} = 15\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$15\sqrt{6}$